Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary

Dictionary Lookup Custom Solutions

Enter a word or phrase in any language 👆

Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

how the word is used
frequency of use
it is used more often in oral or written speech
word translation options
usage examples (several phrases with translation)
etymology

What (who) is степенной - definition

ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ СТЕПЕННОГО РЯДА, В КОТОРОМ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ НЕ ТОЛЬКО ЦЕЛЫЕ, НО И ДРОБНЫЕ (РАЦИОНАЛЬНЫЕ) ПОКАЗАТЕЛИ; ДОПУСКАЮТСЯ ТАКЖЕ ОТРИЦ

Дробно-степенной ряд; Ряд Пюизе; Ряд Пюизо

Степенной ряд

ФОРМАЛЬНЫЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ РЯД, БЕСКОНЕЧНАЯ СУММА СТЕПЕНЕЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Радиус сходимости степенного ряда; Степенные ряды

Ряд вида a₀ + a₁z + a₂z² +... + a_nzⁿ +...,

где коэффициенты a₀, a₁, a₂,..., a_n,... - комплексные числа, не зависящие от комплексного переменного z. Областью сходимости С. р. является, вообще говоря, открытый круг D = {z: |z| < R} с центром в точке z = 0. Этот круг называется кругом сходимости С. р., а его радиус R - радиусом сходимости С. р. В частных случаях круг сходимости может вырождаться в точку z = 0 (в этом случае R = 0; пример:

) или совпадать со всей комплексной плоскостью (R = ∞; пример:

). Радиус сходимости С выражается через его коэффициенты по формуле Коши - Адамара

.

Во всех точках круга сходимости С. р. сходится абсолютно; в граничных точках этого круга (в точках окружности |z| = R) С. р. может как сходиться, так и расходиться. Примеры:

, R = 1, ряд расходится в каждой точке окружности |z|=1;

, R = 1,

ряд абсолютно сходится во всех точках окружности |z|=1. В любой внешней точке круга сходимости (lzl > R) С. р. расходится. Внутри круга сходимости сумма С. р.

является аналитической функцией (См. Аналитические функции); производные любого порядка функции f (z) можно получить почленным дифференцированием данного ряда, причём С. р. совпадает с Тейлора рядом своей суммы.

А. А. Гончар.

СТЕПЕННОЙ РЯД

ФОРМАЛЬНЫЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ РЯД, БЕСКОНЕЧНАЯ СУММА СТЕПЕНЕЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Радиус сходимости степенного ряда; Степенные ряды

ряд вида a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)2 +...+an(x-x0)n+..., где коэфициенты a0, a1, a2, ..., an, ... не зависят от переменного x; x0 называется центром степенного ряда.

Степенной закон вязкости жидкостей

Степенной закон вязкости жидкости — это соотношение для неньютоновских жидкостей, согласно которому напряжение сдвига τ даётся формулой

https://ru.wikipedia.org/wiki/Степенной_закон_вязкости_жидкостей

Wikipedia

Ряд Пюизё

Ряд Пюизё, или ряд Пюизо, дробно-степенной ряд, — обобщение понятия степенного ряда, в котором используются не только целые, но и дробные (рациональные) показатели; допускаются также отрицательные показатели. Названы в честь Виктора Пюизё.

Ряды Пюизё находят применение в различных разделах математики, в том числе, при исследовании алгебраических уравнений, алгебраических кривых и поверхностей, а также в теории дифференциальных уравнений.

Ряд Пюизё с одной переменной — это формальное алгебраическое выражение вида:

F(X)=\sum _{n=n_{0}}^{+\infty }a_{n}X^{n/m},

в котором число $n_{0}$ — целое, число $m$ — натуральное (при $m=1$ получается обычный степенной ряд), коэффициенты ${a_{n}}$ берутся из некоторого кольца ${R}$ .

https://ru.wikipedia.org/wiki/Ряд Пюизё

Examples of use of степенной

1. Европа успокоилась уже, стала скучной и степенной.

2. - А внешне Кристина такой спокойной, степенной кажется.

3. Сама интерпретация, правда, оказалась достаточно сдержанной и степенной - побольше нахальства и бесшабашности здесь бы не повредило.

4. Конечно, многие расценили эту фигуру речи как задиристый пинок в пышный бок степенной Аллы Борисовны.

5. Этим она резко отличалась от своей старшей сестры Ксении -более степенной, более рассудительной и величественной дамы.